Cette nuit, je suis sorti devant chez moi avec mon télescope pour admirer Jupiter et aussi pour faire quelques mesures en prévision d’observations futures. L’idée étant de savoir quelle hauteur minimale doivent avoir les objets dans le ciel pour que je puisse les observer au dessus de ma maison en étant posé sur le trottoir de l’autre côté de la rue.

J’avais repéré deux objets qui apparaissaient au dessus de chez moi : Jupiter et Spica, l’étoile la plus lumineuse de la constellation de la Vierge.

Petit instant dénomination : pour identifier la position d’un objet dans le ciel, on utilise deux valeurs :

• l’azimut, qui est l’angle horizontal par rapport au Nord (0° pour un objet orienté au Nord, 90° à l’Est…);
• la hauteur, qui va de 0° pour un objet à l’horizon à 90° s’il est à la verticale.

Dans mon cas, seule la hauteur nous intéresse, voici donc les valeurs pour nos objets au moment de l’observation, obtenues à partir de Stellarium.

• Jupiter : 25°44′.
• Spica : 22°45′.

En observant les deux astres dans le viseur de mon télescope, j’ai constaté qu’en plaçant Jupiter tout en bas du champ de vision, je pouvais aussi observer le toit de ma maison.

Du coup, on peut estimer la «hauteur» du toit dans le ciel, l’écart entre Jupiter et le toit étant le double de l’écart entre Jupiter et Spica : on obtient une valeur de 19°45′, soit 19,75°.

Et là, instant révélation : si j’ai l’angle entre le sol et la ligne point d’observation-toit, je peux mesurer la hauteur du toit ! Il me faut juste la longueur entre le point d’observation et le toit. Je me mets donc à mesurer la distance entre l’endroit où j’ai posé mon télescope et le milieu de ma maison. À l’ancienne : je sais qu’une grande foulée fait environ un mètre, je traverse donc la rue à grandes enjambées en comptant mes pas jusqu’à arriver devant mon canapé et compte 16 foulées, estimant donc la distance à 16 mètres.

Un petit coup de trigonométrie : `tan(19,75°)=h/16`, d’où `h=16tan(19,75°)=5.74m`.

Je ne connais pas la mesure exacte, mais la valeur calculée a l’air cohérente : vive Jupiter, vive Spica, vive la trigonométrie !